|
|
Предполагается, что ученики смогут самостоятельно изучить основные разделы темы «Системы счисления». Тем не менее, роль учителя здесь достаточно велика.
Прежде чем ученики начнут работу с обучающей программой, учителю необходимо ввести их в суть проблемы (зачем вообще нужны системы счисления, слегка коснуться истории возникновения систем счисления).
Раздел «Из истории систем счисления» вынесен мною в конец не случайно. Мне кажется, когда учащиеся будут знать, что такое системы счисления, в чем их основные отличия, им будет проще и понятней классификация систем счисления, они смогут понять и оценить удобства и неудобства тех или иных систем счисления. Во всяком случае, с учениками можно будет предметно рассуждать. Например, рассказать им о какой-либо системе счисления, а они пусть сами выделят ее алфавит, определят – позиционная она или нет, попробуют вспомнить, используется ли сейчас где-то такая система счисления, и т.д. К сожалению, этот раздел пока лишь в проекте. Но мною собран (и собирается) достаточно большой материал по этой теме, который требует определенной доработки и анализа.
В разделе «Основные понятия» даются общие определения и приводятся примеры непозиционной (римской) и позиционной (арабской) систем счисления. Фактически, все примеры в разделе уже известны ученикам, только «смотрим» мы на них не много по-другому.
Раздел «Позиционные системы счисления» предназначен для того, чтобы учащиеся поняли главный принцип вычислений в позиционных системах счисления: если основание – 2, то считаем двойками, если – 3, то тройками, 5 – пятерками, 10 – десятками и т.д., а также освоили запись чисел в различных системах счисления и принцип записи цифр, больших 10.
Проверка освоения основных понятий систем счисления и принципов записи чисел в различных системах счисления осуществляется в «Зачетном классе 1». Здесь нет сложных заданий, в основном это задания на понимание. Примеры, за исключением первых трех вопросов, формируются случайным образом при нажатии кнопки«Сброс». Это позволяет одному учащемуся выполнять задания неоднократно, пока он не освоит материал разделов (совпадения заданий возможны случайно). Из-за этой случайности меня не совсем удовлетворяют вопросы 11b и 11с. Мне бы хотелось, чтобы числа и основания были близки, чтобы ответ не был очевиден, как в 11а, а в этой версии так получается редко. Кроме того, я «забыла» включить в зачетный класс задания на перевод чисел из римской системы счисления и обратно. В следующей версии эти задания будут обязательно включены. Фактически, «Зачетный класс 1» заменяет мне первую проверочную работу по этой теме.
Цель следующего раздела «Арифметические действия в позиционной системе счисления» показать учащимся, что правила выполнения арифметических операций в различных позиционных системах счисления абсолютно одинаковы. Разница только одна: перенос единицы в следующий разряд осуществляется, когда в сумме получилось число, большее основания, и «заем» единицы из старшего разряда дает не 10 (как дети привыкли), а количество, равное основанию. Кроме того, в разделе обосновываются преимущества двоичной системы перед всеми другими, приводится один из аргументов в пользу того, почему вся информация в памяти компьютера представлена в двоичном коде. При изучении логики будут приведены и другие аргументы.
Приложением к этому разделу являются испытатели для сложения и вычитания. Честно говоря, не знаю, будет ли аналогичный испытатель для умножения. При работе с испытателями очень важна роль учителя! На первом этапе важно, чтобы учитель сам подобрал примеры на сложения и вычитания. Работая с методически правильно подобранными примерами, ученики смогут понять и принять все закономерности выполнения арифметических действий. На следующем этапе ученики могут самостоятельно создавать примеры. На этих испытательных стендах ученик ничего сам не выполняет, а только формирует задачу и наблюдает за ее решением.
Проверка усвоенных навыков происходит при выполнении заданий «Зачетного классе 2», которого пока нет, но принципиальных трудностей в его создании я не вижу (кроме нехватки времени). Интерфейс будет, как в испытателях, вместо кнопок «Начало» и «Действие» будет кнопка «Проверить». В случае правильного ответа случайным образом будет генерироваться следующий пример, в случае ошибки – неверные цифры заменяться на пусто, и ученики смогут либо исправить ошибки, либо выполнить пример, вызывающий трудности, в испытателе.
В данной версии отсутствует один из главных разделов «Перевод чисел из одной системы счисления в другую». Задумок очень много, не меньше трудностей в их реализации. В любом случае, после изучения этого разделе учащиеся должны освоить общие алгоритмы перевода целых чисел в десятичную и из десятичной системы счисления. Хочется сделать этот раздел по возможности максимально интерактивным, чтобы ученики могли отработать каждый шаг алгоритма до полного его закрепления. Надеюсь на помощь коллег по курсу и, в первую очередь, уважаемого куратора, советы которого уже сейчас помогли мне решить некоторые проблемы.
Заканчивается тема выполнением большой «Контрольной работы». В ней предусмотрены три уровня сложности, в соответствии с которыми и выставляется оценка. Эта работа уже знакома коллегам по предыдущему конкурсу. Некоторые замечания были учтены, но, увы, не все. В окончательном варианте в «рекомендациях» обязательно будет ссылка на то место программы, в котором ученики найдут ответы на возникшие трудности и смогут еще раз повторить и закрепить материал.
Думаю, что работа должна быть интересна коллегам-«информатикам», поэтому надеюсь получить замечания, советы и предложения, а также интересный материал по данной теме. В свою очередь, после завершения работы над программой, поделюсь своей работой со всеми желающими.
![[Оглавление]](./pic/kn2.gif){kind=small}
![[Основные понятия]](./pic/kn3.gif){kind=small}